(本小题满分12分)如图,在三棱锥中 ,为正方形,,,为的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)一个盒子中装有大小相同的2个红球和个白球,从中任取2个球.
(Ⅰ)若,求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率;
(Ⅱ)若取到的2个球中至少有1个红球的概率为,求.
(本小题满分12分)已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求第4项与第8项的系数之和.
(本小题满分10分)从名男生和名女生中选出人参加学校辩论赛.
(Ⅰ)如果人中男生和女生各选人,有多少种选法?
(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内,有多少种选法?
直三棱柱的侧棱长为,一侧棱到对面的距离不小于,从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分,余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等,则所剩几何体的体积最小值为 .
一个五位的自然数称为“凸”数,当且仅当它满足a<b<c,c>d>e(如12430,13531等),则在所有的五位数中,比40000大的“凸”数的个数是_____.(用数字作答)