若向量满足,且与的夹角为,则=
已知向量,若,则______
的值为 .
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,分别为的中点,,二面角的大小为.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求与平面所成的角的大小.
(本小题满分12分)甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.
(Ⅰ)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;
(Ⅱ)若让每台机床各自加工2个零件(共计6个零件),求恰好有3个零件是一等品的概率.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥中 ,为正方形,,,为的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求二面角的大小.