Question

数列的前n项和为

（1）求数列的通项公式；

（2）等差数列的各项为正，其前n项和为成等比数列，求的最小值．

Answer

【解析】
（1）见解析；

             ……………………6分

 （2）

的最小值为6。

【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式和的求解和数列求和的综合运用。

（1）因为以上两式相减得：

即   ，然后得到数列的通项公式。

（3）因为等差数列的各项为正，其前n项和为成等比数列，由（1）知的公差为d，，从而利用公式得到结论。

【解析】
（1）以上两式相减得：

即   ……3分

又是以公比为3的等比数列，

             ……………………6分

 （2）由（1）知的公差为d，

         …………………8分

由题意：，

       ……………………10分

又各项为正，

的最小值为6。       ……………………13分