已知
的展开式中的二项式系数之和为256.
（Ⅰ）证明展开式中没有常数项；
（Ⅱ）求展开式中所有有理项.
某校从6名教师中,选派4名同时到3个边远地区支教,每个地区至少选派1名.
(Ⅰ) 共有多少种不同的选派方法？
(Ⅱ) 若6名教师中的甲,乙二位教师不能同时支教，共有多少种不同的选派方法？
下面是对智商在40～69之间的人的出生季节所作的一项调查。结果如下（单位：人）：
|
智商 季节 |
40～54 |
55～69 |
合计 |
|
夏和秋 |
20 |
30 |
50 |
|
春和冬 |
10 |
X |
50 |
|
合计 |
30 |
70 |
Y |
(Ⅰ) 请求出表中X和Y的值；
(Ⅱ) 问智商在40～69之间的人的智商与出生季节是否有关联？
若不等式
对任意的实数
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线
和曲线
围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点，该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的，则所投的点落在叶形图内部的概率为__________.
调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：
．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元．
