Question

已知椭圆的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线与相交于A、B两点，若，则=

A、1                B、         C、          D、2

Answer

B

【解析】【解析】
A（x1，y1），B（x2，y2），

∵ AF =3 FB ，∴y1=-3y2，

∵e=  ，设a=2t，c= t，b=t，

∴x2+4y2-4t2=0，直线AB方程为x=sy+ t．代入消去x，

∴(s2+4)y2+2 sty-t2=0，

∴y1+y2=- ，y1y2=-，-2y2=- ，-3y 22 =-，

解得s2=，k= 故选B