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（本小题满分13分） 动圆与定圆内切，与定圆外切，A点坐标为 （1）求动圆的圆心...

（本小题满分13分）

动圆6ec8aac122bd4f6e与定圆6ec8aac122bd4f6e内切，与定圆6ec8aac122bd4f6e外切，A点坐标为6ec8aac122bd4f6e

（1）求动圆6ec8aac122bd4f6e的圆心6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程和离心率；

（2）若轨迹6ec8aac122bd4f6e上的两点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

（1）由椭圆的定义知点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，其轨迹方程为，离心率为；（2）. 【解析】本试题主要是考查了运用定义法求解轨迹方程以及直线与圆锥曲线的位置关系的综合运用。 （1）利用圆与圆的位置关系，结合圆心距和半径的关系，得到动点的轨迹满足椭圆的定义，然后结合定义得到轨迹方程。 （2）设出直线方程与椭圆方程联立方程组，然后结合韦达定理和向量的关系式的，到坐标关系，进而化简得到点的坐标。 （1）如图，设动圆C的半径为R， 则，①         ，② ①+②得， 由椭圆的定义知点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，其轨迹方程为，离心率为……………………………………………………………………6分 （2）设 由可得 所以③…………………………………9分 由是椭圆上的两点，得 ，由④、⑤得 将代入③，得，将代入④，得所以， 所以.……………………………………………………13分
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考点分析：
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（本小题满分12分）如图，在三棱锥6ec8aac122bd4f6e中，底面6ec8aac122bd4f6e是边长为4的正三角形，平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，M，N分别为AB，SB的中点.

6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e

（2）求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

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（本小题满分12分）

医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀，某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力参数K的频率颁布直方图：

6ec8aac122bd4f6e

（1）求这个样本的合格率、优秀率，并估计能力参数K的平均值；

（2）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名。

①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；

②设这2名医生中能力参数K为优秀的的人数为X，求随机变量X的分布列和期望。

 

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（本小题满分12分）

设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e；数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列，且6ec8aac122bd4f6e

（1）求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

（2）若6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和，求证：6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分12分）

已知6ec8aac122bd4f6e的内角为A、B、C的对边分别为6ec8aac122bd4f6e，B为锐角，向量6ec8aac122bd4f6e

（1）求B的大小；

（2）如果6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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②对任意的6ec8aac122bd4f6e不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立，则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      。

 

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