Question

已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，

则的最小值是(  )

A.         B.      C.        D.不存在

Answer

A

【解析】【解析】
因为已知正项等比数列{an}满足：

则有a1q6= a1q5+2 a1q4．

即：q2-q-2=0，解得：q=2，q=-1，又因为时正项等比数列故q=2．

因为存在两项am，an使得 aman =（4a1）2，即a1 2qm+n-2 =（4a1）2，有m+n=6

则= (m+n)(  )=  (5+n m +4m n )≥1 6 (5+4)= 等号当n m =4m n 时成立．

即最小值为，

故选A