(本题满分12分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.
(1)求出,
并猜测
的表达式;
(2)求证:+++…+.
(本题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 它与曲线C:
交于A、B两点。
(1)求|AB|的长
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。
(本题满分10分)已知,对
,
恒成立,求
的取值范围。
.在求某些函数的导数时,可以先在解析式两边取对数,再求导数,这比用一般方法求导数更为简单,如求的导数,可先在两边取对数,得
,再在两边分别对x求导数,得
即为
,即导数为
。若根据上面提供的方法计算函数
的导数,则
_
设,若对任意的正实数
,都存在以
为三边长的三角形,则实数
的取值范围是 .
.已知曲线、
的极坐标方程分别为
,
,则曲线
上的点与曲线
上的点的最远距离为