（本题满分10分） 如图, 
内接于⊙
, 
是⊙的直径, 
是过点
的直线, 且
.
(Ⅰ) 求证: 是⊙的切线;
(Ⅱ)如果弦
交于点
, 
,
, 
, 求
.
（本题满分12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．
(1)求出
，
并猜测
的表达式；
(2)求证：＋＋＋…＋
．
（本题满分10分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
它与曲线C：
交于A、B两点。
（1）求|AB|的长
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为
，求点P到线段AB中点M的距离。
（本题满分10分）已知
，对
，
恒成立，求
的取值范围。
．在求某些函数的导数时，可以先在解析式两边取对数，再求导数，这比用一般方法求导数更为简单，如求
的导数，可先在两边取对数，得
，再在两边分别对x求导数，得
即为
,即导数为
。若根据上面提供的方法计算函数
的导数，则
_
设
,若对任意的正实数
,都存在以
为三边长的三角形,则实数
的取值范围是 .
