Question

在某中学在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.

（Ⅰ）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）求这两个班参赛的学生人数是多少？

Answer

【解析】
(1)第二小组的频率为：1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.由此可补全直方图，补全的直方图如图所示．

    (2)九年级两个班参赛的学生人数为100人．

【解析】本试题主要考查了频率分布直方图的运用， 以及高＝的公式的运用，和频率与频数的关系的运用。

（1）根据方形的面积代表频率，那么可知各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10, 0.05.∴第二小组的频率为：1.00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.∵第二小组的频率为0.40，∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高＝＝＝0.04

（2）设九年级两个班参赛的学生人数为x人．∵第二小组的频数为40人，频率为0.40，∴＝0.40，解得x＝100(人)可得结论