Question

晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有三个球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3. 现主持人从A、B两箱中各摸出一球.

（Ⅰ）若用x、y分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对(x,y)的所有情形，并回答一共有多少种；

（Ⅱ）求所摸出的两球号码之和为5的概率；

（Ⅲ）如果请你猜摸出的这两球的号码之和，并且猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？说明理由.

Answer

（Ⅰ）9种.(Ⅱ) .（Ⅲ）猜4获奖的可能性最大.

【解析】本试题主要考查了古典概型概率的求解和运用。通过分析总的试验空间，那么得到事件A发生的基本事件数，得到概率值。

（1）运用列举法，先分析总试验的基本事件数为9种，

（2）记“所摸出的两球号码之和为5”为事件A，则事件A包含的基本情形有（2，3），

（3，2）共2种可得概率值。

（3）记“所摸出的两球号码之和为i”为事件Ai，由（Ⅰ）知，各个取值的概率值，比较大小得到结论。