Question

都是锐角，且，，则的值是         （    ）

    A．            B．            C．            D．

Answer

C

【解析】【解析】
α，β都是锐角，∴α+β∈（0，π），

∵sinα=5/ 13 ∴cos2α= 1-sin2α = 1-(5/ 13 )2 =(12 /13)2 ，

∵cos(α+β)=-4 /5∴sin2（α+β）= 1-cos2(α+β )= 1-(-4 /5 )2 =(3/ 5 )2

∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα

=3/ 5 ×12/ 13 - (-4 /5 )×5 /13

=56 /65选C