Question

满足条件的三角形的面积的最大值为        .

Answer

【解析】【解析】
设BC=x，则AC=  x，

根据面积公式得S△ABC=1 /2 AB•BCsinB

=1/ 2 ×2x  ，

根据余弦定理得cosB=(AB2+BC2-AC2)/2AB•BC=[4+x2-( x)2] /4x =(4-x2) /4x ，

代入上式得

S△ABC=x 

由三角形三边关系有 x+x＞2

x+2＞ x   ，

解得2  -2＜x＜2 +2．

故当x=2 时，S△ABC取得最大值2