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(本小题满分9分) 已知余弦函数是偶函数，且满足.若上的函数满足,则函数是偶函...

 (本小题满分9分)

已知余弦函数是偶函数，且满足6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e是偶函数吗？试证明你的结论.

 

是偶函数.   【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性性质的运用。根据抽象函数关系式，我们通过赋值的思想就可以分析f(-x)与f(x)之间的关系式，进而判定函数的奇偶性问题的运用。即考查了概念，也考查了同学们对于抽象关系式的灵活运用，和变换。 【解析】 令得，得或…………2分 若，得 故既是奇函数，又是偶函数           …………5分 若，， 故是偶函数            …………8分 综上，是偶函数.           …………9分
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考点分析：
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(本小题满分8分)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (1)当6ec8aac122bd4f6e时，求6ec8aac122bd4f6e；

   (2) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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设A和B是抛物线6ec8aac122bd4f6e上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直, 已知由A、B 及抛物线的顶点P所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线, 记为L1．对6ec8aac122bd4f6e重复以上过程，又得一抛物线L2，以此类推．设如此得到抛物线的序列为L1,L2,…, Ln，若抛物线6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e，经专家计算得，

 6ec8aac122bd4f6e，

 6ec8aac122bd4f6e，

 6ec8aac122bd4f6e，

 6ec8aac122bd4f6e

 6ec8aac122bd4f6e．

    则6ec8aac122bd4f6e=       ．

 

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对于定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e，有下述命题：

 ①若6ec8aac122bd4f6e是奇函数，则6ec8aac122bd4f6e的图象关于点A（1，0）对称；

 ②若函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称，则6ec8aac122bd4f6e为偶函数；

   ③函数6ec8aac122bd4f6e图象关于原点对称；

 ④函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称.

 其中正确命题的序号是                 ．

 

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 设6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上、以2为周期的函数，若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的值域为6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的值域为                    .

 

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 设6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数，在6ec8aac122bd4f6e上有6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为                

 

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