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(本小题满分10分) 定义域为的奇函数满足，且当时，． （1）求在上的解析式；...

 (本小题满分10分) 定义域为6ec8aac122bd4f6e的奇函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，且当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e．

（1）求6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的解析式；

（2）当6ec8aac122bd4f6e取何值时，方程6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上有解？

 

【解析】 （1）．   （2）． 【解析】本试题主要考查了运用函数的奇偶性来进行函数解析式的求解，以及函数与方程根的问题的综合运用。采用图像与图像的交点来分析可得。 （1）利用当当时，， 由为上的奇函数，得，便可以得到解析式。对于x=0处，函数值必然为零。 （2）借助于指数函数的值域，可以得到，参数m的范围。 【解析】 （1）当时，， 由为上的奇函数，得， ∴．………………………………… 3分 又由奇函数得． ， ． ．   ……………………………………………………5分 （2）， ，  ，． 即． ………………………………………………………………10分
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考点分析：
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 (本小题满分9分)

已知余弦函数是偶函数，且满足6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e是偶函数吗？试证明你的结论.

 

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(本小题满分8分)已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (1)当6ec8aac122bd4f6e时，求6ec8aac122bd4f6e；

   (2) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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设A和B是抛物线6ec8aac122bd4f6e上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直, 已知由A、B 及抛物线的顶点P所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线, 记为L1．对6ec8aac122bd4f6e重复以上过程，又得一抛物线L2，以此类推．设如此得到抛物线的序列为L1,L2,…, Ln，若抛物线6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e，经专家计算得，

 6ec8aac122bd4f6e，

 6ec8aac122bd4f6e，

 6ec8aac122bd4f6e，

 6ec8aac122bd4f6e

 6ec8aac122bd4f6e．

    则6ec8aac122bd4f6e=       ．

 

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对于定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e，有下述命题：

 ①若6ec8aac122bd4f6e是奇函数，则6ec8aac122bd4f6e的图象关于点A（1，0）对称；

 ②若函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称，则6ec8aac122bd4f6e为偶函数；

   ③函数6ec8aac122bd4f6e图象关于原点对称；

 ④函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称.

 其中正确命题的序号是                 ．

 

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 设6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上、以2为周期的函数，若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的值域为6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的值域为                    .

 

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