已知三角形的三边长分别为
，内切圆的半径为
，则三角形的面积为
；四面体的四个面的面积分别为
，内切球的半径为
．类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
对于三段论“因为指数函数
是增函数，而
是指数函数，所以是
增函数”,下列说法正确的是（ ）
A． 是一个正确的推理 B． 大前提错误导致结论错误
C． 小前提错误导致结论错误 D． 推理形式错误导致结论错误
若
是虚数单位，复数
，则
的虚部是
（ ）
A．4
B．
C．
D．
(本小题满分11分) 已知函数
，其中
．
(1) 当
时，求
的单调区间；
(2) 证明：对任意
，在区间
内存在零点．
(本小题满分11分)对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：
①
在
内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是．
则称是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：
是函数
的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（3）已知函数
（
）有“和谐区间”，当
变化时，求出
的最大值．
(本小题满分10分) 定义域为
的奇函数
满足
，且当
时，
．
（1）求在
上的解析式；
（2）当
取何值时，方程
在
上有解？
