Question

证明时，假设当时成立，则当时，左边增加的项数为（     ）

A．          B．         C．             D．

Answer

D

【解析】【解析】
n=k时，不等式的左边等于 1+1 /2 +1 /3 +1 /4 +…+1 /(2k-1) ，且 k∈N+，

当n=k+1时，不等式的左边等于 1+1 /2 +1/ 3 +1/ 4 +…+1 /2k-1 +(1 /2k +1 /(2k+1) +1/ (2k +2) +…+1 /(2k +2k -1 ))，

当n=k+1时，不等式的左边比n=k时增加的向为1 /2k +1 /(2k+1) +1/ (2k +2) +…+1 /(2k +2k -1 ) ，共增加了 2k 项．

故选D．