若角的终边上有一点,则( )
(A) (B) (C) (D)
(本小题15分)已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数,
在(-∞,-2)上为减函数.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若当x∈时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的值;
(3)是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,若存在,求实数b的取值范围.
(本小题15分)在各项为正的数列中,数列的前n项和满足
(1) 求;(2) 由(1)猜想数列的通项公式并证明,(3) 求
(本小题14分)在奥运会射箭决赛中,参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。
(Ⅰ)通过抽签将他们安排到1~4号靶位,试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率;
(Ⅱ)记1号、2号射箭运动员射箭的环数为(所有取值为0,1,2,3...,10)分别为、.根据教练员提供的资料,其概率分布如下表:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.06 |
0.04 |
0.06 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |
0.04 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.04 |
0.05 |
0.05 |
0.2 |
0.32 |
0.32 |
0.02 |
① 若1,2号运动员各射箭一次,求两人中至少有一人命中9环的概率;
② ②判断1号,2号射箭运动员谁射箭的水平高?并说明理由.
(本小题14分)用分析法证明: 已知,求证
(本小题14分)已知函数,当时,有极大值;
(1)求的值;(2)求函数的极小值。