Question

观察下表：

1

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

......

则第______行的各数之和等于.

Answer

1006 

【解析】【解析】
由题意及所给的数据排放规律如下：

①第一行一个数字就是1；第二行3个数字，构成以2为首项，以1为公差的等差数列；第三行5个数字，构成以3为首项，以1为公差的等差数列…

②第一行的最后一项为1；第二行的最后一项为4；第三行的最后一项为7…

③所给的图形中的第一列构成以1为首项，以1为公差的等差数列；

④有图形可以知道第n行构成以n为首项，以1为公差的等差数列，有等差数列的通项公式给以知道第n行共2n-1个数；

由以上的规律及等差数列的知识可以设第n行的所有数的和为20112，

即，解得n=1006