已知定义域为
的单调函数
是奇函数，当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：
①
；②
；③
．（以上三式中、
均为常数，且
）
（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)
（2）若
，
，求出所选函数
的解析式（注：函数定义域是
．其中
表示8月1日，
表示9月1日，…，以此类推）；
（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．
设全集为实数集R，
，
，
.
(1)求
及
;(2)如果
，求
的取值范围.
（1）解不等式
（2）计算
给出下列四个命题：
（1）函数
（
且
）与函数
（且）的定义域相同；
（2）函数
与
的值域相同；
（3）函数
的单调递增区间为
；
（4）函数
是奇函数。
其中正确命题的序号是__________（把你认为正确的命题序号都填上）。
若命题“存在
，使
"是假命题，则实数m的取值范围为 。
