（本题满分10分）已知x＝3是函数f(x)＝alnx＋x2－10x的一个极值点...

（本题满分10分）

已知x＝3是函数f(x)＝alnx＋x²－10x的一个极值点．

(1)求实数a；

(2)求函数f(x)的单调区间．

(1) a＝12；(2) f(x)的单调减区间是(2,3) 【解析】(1)根据建立关于a的方程，求出a的值. （2）根据导数大（小）于零，分别求出f(x)的单调增（减）区间. 第Ⅱ卷（共6题，50分）【解析】 (1)因为f′(x)＝＋2－10，所以f′(3)＝＋6－10＝0，因此a＝12 …………3分 (2)由(1)知，f(x)＝12lnx＋x2－10x，x∈(0，＋∞) f′(x)＝………………6分当f′(x)>0时，x∈(0,2)∪(3，＋∞)，，当f′(x)<0时，x∈(2,3) …………8分所以f(x)的单调增区间是(0,2)，(3，＋∞) f(x)的单调减区间是(2,3)． …………10分

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考点分析：

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（本题满分10分）

已知一个算法如下：

S1 输入X；

S2 若X<0，执行S3；否则，执行S5；

S3 ；