已知f(x)、g(x)都是定义域在R上的函数,·g(x)+f(x)·<0,且f(x)·g(x)=,f(1)·g(1)+f(-1)·g(-1)=.若在区间[-3,0]上随机取一个数x,则f(x)·g(x)的值介于4到8之间的概率是
A. B. C. D.
若关于实数有,则
A.x=0 B.x>4
C.x<-1或x>4 D.x=-2
(本题满分10分)
已知x=3是函数f(x)=alnx+x2-10x的一个极值点.
(1)求实数a;
(2)求函数f(x)的单调区间.
(本题满分10分)
已知一个算法如下:
S1 输入X;
S2 若X<0,执行S3;否则,执行S5;
S3 ;
S4 输出Y,结束;
S5 若X=0,执行S6;否则执行S8;
S6 ;
S7 输出Y,结束;
S8 ;
S9 输出Y,结束.
(1)指出其功能(用数学表达式表示);
(2)请将该算法用程序框图来描述之.
(本题满分10分)
已知复数,
(1)如果是纯虚数,求实数的值;
(2)设,求复数的值.
若,计算得当时,当时有,,,,因此猜测当时,一般有不等式________________