下列命题中，真命题的是 （写出所有真命题的序号）.
①
x∈R,使得sinx+cosx=2；
②
x∈（0,π）,有sinx＞cosx；
③
∈R,使得
+=
-2；
④∈（0,+∞），有
＞1+.
若
在椭圆
（
＞0,
＞0）外 ，则过
作椭圆的两条切线的切点为P1、P2，切点弦P1P2的直线方程是
,那么类比双曲线则有如下命题: 若在双曲线
（＞0,＞0）外 ，则过作双曲线的两条切线的切点为P1、P2，切点弦P1P2的直线方程是
已知f（x）、g（x）都是定义域在R上的函数，
·g（x）+f（x）·
＜0,且f（x）·g（x）=
,f（1）·g（1）+f（-1）·g（-1）=
.若在区间［-3,0］上随机取一个数x,则f（x）·g（x）的值介于4到8之间的概率是
A.
B.
C.
D.
若关于实数
有
，则
A．x=0 B．x>4
C．x<－1或x>4 D．x=－2
（本题满分10分）
已知x＝3是函数f(x)＝alnx＋x2－10x的一个极值点．
(1)求实数a；
(2)求函数f(x)的单调区间．
（本题满分10分）
已知一个算法如下：
S1 输入X；
S2 若X<0，执行S3；否则，执行S5；
S3 
；
S4 输出Y，结束；
S5 若X=0，执行S6；否则执行S8；
S6 
；
S7 输出Y，结束；
S8 
；
S9 输出Y，结束.
（1）指出其功能（用数学表达式表示）；
（2）请将该算法用程序框图来描述之.
