（满分12分）已知a，b是实数，函数和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区...

（满分12分）已知a，b是实数，函数和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致

（1）设，若和在区间上单调性一致,求b的取值范围；

（2）设且，若和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，

求|a―b|的最大值

（1）（2）的最大值为【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用（1）根据新的定义，单调性一致的理解，可知只要导函数的乘积为非负数即可，这样可以得到参数的取值范围。（2）根据函数在给定区间上单调性一致，可以构造函数的思想，结合导数的符号来判定函数的单调性质，进而得到区间端点值的差的绝对值的最大值。（1）由题意知上恒成立，因为a>0，故进而上恒成立，所以因此的取值范围是（2）令若又因为，所以函数在上不是单调性一致的，因此现设；当时，因此，当时，故由题设得从而因此时等号成立，又当，从而当故当函数上单调性一致，因此的最大值为

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

.（满分12分）某射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中还可以进行第三次射击，但此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分。已知射手在100米处击中目标的概率为，他的命中率与目标距离的平方成反比，且各次射击都是独立的。