Question

  已知，                                                  （12分）

（1）求解析式

（2）若函数与关于直线对称，若对任意实数

恒有成立，求取值范围

Answer

（1）      （2） 

【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质和不等式的恒成立问题的综合运用。

（1）因为  已知，说明周期为8，同时   说明关于直线对称，然后得到解析式。

（2）因为函数与关于直线对称，若对任意实数

恒有成立，只需求解即可得到参数m的范围

（1） 由已知得周期T=8，则，对称轴

则，由对称轴得；

       （4分）

（2）函数y=g(x)与y=f(x)关于直线x=1对称则

                 (6分)

                    （8分）

          （10分）

综上所述