Question

（本小题满分12分）已知函数

（I）求函数的最小正周期和单调增区间；

（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

Answer

（I）最小正周期；单调增区间为；

（II）先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象.

【解析】本试题主要是考查了三角函数的恒等变换，会议及三角函数图像的变换的运用。

（1）首先将原函数化简为单一三角函数，然后利用周期公式求解周期，并结合正弦函数的单调区间，求解。

(2)利用三角函数的平移变换可知，要得到的图像，只要将把图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度可得。

【解析】
（I）

＝…………３分

的最小正周期 …………４分

由题意得即

的单调增区间为 …………6分

（II）先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象  12分