（本题满分10分）在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数. （Ⅰ）求这3...

（本题满分10分）在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数.

（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；

（Ⅱ）记X为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时X的值是2）。求随机变量X的分布列及其数学期望EX.

（I）；（II）随机变量X的取值为的分布列为 X 0 1 2 P 所以的数学期望为【解析】本试题主要是考查了古典概型概率的计算，以及分布列的求解和数学期望值的综合运用。（1）这3个数恰有一个是偶数”为事件A，则（2）因为随机变量X的取值为，则各个取值的概率利用概率公式求解得到，从而得到分布列和数学期望值。解析：（I）记“这3个数恰有一个是偶数”为事件A，则；（II）随机变量X的取值为的分布列为 X 0 1 2 P 所以的数学期望为

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考点分析：

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（本题满分10分）在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到红球的概率是，从袋中任意摸出2个球，至少得到一个黑球的概率是。