Question

（本题满分12分）、

某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次，每日来回的次数是车头每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢能载乘客110人. 问这列火车每天来回多少次,每次应拖挂多少车厢才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.

Answer

当时,此时y=12，则每日最多运营人数为110×6×12=7920(人)

【解析】本试题主要是考查了函数在实际生活中的运用。求解函数的最值以及函数的解析式的综合运用。

（1）合理的设出位置变量，设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意

然后运用待定系数法得到解析式

由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢

则，运用二次函数的性质得到最值。

【解析】
设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意

当x=4时y=16  当x=7时y=10得下列方程组:

16=4k+b

10=7k+b         解得:k=  b=24             

由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢

则

所以当时,此时y=12

则每日最多运营人数为110×6×12=7920(人)