Question

（本小题满分l2分）已知函数()．

 （Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；   

(Ⅱ) 内角的对边长分别为，若 且试求角B和角C.

Answer

（Ⅰ）函数的最小正周期为；递增区间为(Z )；

（Ⅱ）.     

【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质和解三角形中正弦定理的运用，求解角的综合试题。

（1）因为，然后利用函数的周期公式和单调性得到结论。

（2）根据上一问得到，然后再结合正弦定理，得到关于角C的方程，求解角C，然后分析得到角B的值。

【解析】
（Ⅰ）∵，

∴.故函数的最小正周期为；递增区间为(Z )………6分

（Ⅱ），∴．

∵，∴，∴，即．…………………9分

由正弦定理得：，∴，∵，∴或．

当时，；当时，．（不合题意，舍）

所以.                                       ……………………12分