Question

（本小题满分8分）

已知函数.

（1）若，求实数的值；

（2）若函数在区间上是单调的，求实数的取值范围；

（3）当时，求函数的最小值.

Answer

解（1）或.（2）；

（3），

【解析】本试题主要是考查了二次函数的性质和二次函数的最值，以及二次函数的简单运用

（1）第一问中，根据，代入原式中可知，a的值。

（2）根据函数在区间上是单调的，说明了对称轴要么在区间的左侧，要不就是在区间的右侧，分为两种情况讨论得到。

（3）根据定义域，那么可以分析函数的最小值问题的运用。

解（1）或.（2）；

（3），