Question

已知函数在与时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间

(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

Answer

【解析】
⑴，增区间 减区间；

⑵或 。

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数极值和单调性中的运用，以及不等式的恒成立问题的综合运用。

（1）因为函数在与时都取得极值，因此在这两点处的导数值为零的，得到参数a,b的值。并求解导数大于零或者小于零的区间。

（2）要满足对，不等式恒成立，只需要求解函数在给定区间的最大值小于即可。

【解析】
⑴

      增区间 减区间     -------4分

⑵∵对，不等式恒成立，

由（1）得   

∴   即或                 -------10分