Question

已知函数与函数.

（I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；

（II）设，求函数的极值.

Answer

⑴a=2;

⑵                         

-

0

+

极小值

.

【解析】本试题主要是考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数的思想来判定一函数极值的综合运用。

（1）因为的图象在点处有公共的切线，，因此则在该点处的导数值相等，得到参数a的值。

（2）因为）设，分别对参数a进行分类讨论，得到函数的极值.

⑴a=2                                            -------4分

⑵                                 -------6分

-

0

+

极小值

                    -------12分