Question

（本小题12分）设直线的方程．（1）若在两坐标轴上截距相等，求的一般式方程.Z,X

（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围.

Answer

（1） 3x+y=0或x+y+2=0 ；  （2) 。

【解析】(1)分别令x,y=0，求出在y轴，x轴的截距，根据截距相等建立关于a的方程，求出a的值.

（2）先根据直线l的方程可知a(x-1)+x+y+2=0，由得，从而可知直线l过定点A(1,-3).数形结合可知当直线l的斜率时，直线不经过第二象限.

即.

……2分

当时，，易知，a+1≠0, 

由  解得，代入得

直线l的方程为 3x+y=0或x+y+2=0                        ……6分

  2)直线l的斜率为0，则 则a=-1 ;                ……3分

斜率不为0  a<-1 ,综上所述            ……6分