Question

（本题满分16分）

已知奇函数定义域是，当时，.

(1) 求函数的解析式；

(2) 求函数的值域；

(3) 求函数的单调递增区间.

Answer

(1) ; (2)函数的值域为;

 (3)函数的单调递增区间为.

【解析】(1)根据f(x)为奇函数可以求出其对称区间上的解析式，直接用-x,-f(x)替换[-4,0]上的解析式当中的x,f(x)即可.

(2)直接求出[0,4]上的值域[[a,b],那么对称区间上的值域应为[-b,-a],所以值域为[-b,b].

(3)先求出[-4,0]上的单调增区间即可，然后根据奇函数在对称区间上具有相同的单调性可以求出所有单调增区间.