Question

设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，

则…的值为             

Answer

【解析】【解析】
由题意可得P（1，1）

对函数f（x）=xn+1求导可得，f′（x）=（n+1）xn

∴y=f（x）在点P处的切线斜率K=f′（1）=n+1，切线方程为y-1=（n+1）（x-1）

令y=0可得，xn=∴x1x2…x2011= 

∴…=log2012（x1x2…x2011）

=log2012=-1