Question

：等差数列的各项均为正数，其前项和为，满足，且.

⑴求数列的通项公式；

⑵设，求数列的最小值项.

Answer

【解析】
⑴.

⑵.  

【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式的求解以及数列的前n项和的求解的综合运用。

（1）由于等差数列的各项均为正数，且给出关系式，对于n令值，而控制得到数列的前几项，然后归纳得到结论或者运用整体的思想得到公差d，然后求解通项公式。

（2）咋第一问的基础上，得到新数列的他弄个相公是，然后分析其特点，采用分组求和的思想得到和式。

【解析】
⑴由，可得.

又，可得. 数列是首项为1，公差为1的等差数列，. (4分)

⑵根据⑴得，.

由于函数在上单调递减，在上单调递增，

而，且，，

所以当时，取得最小值，且最小值为.

即数列的最小值项是.