Question

（本题满分10分）

极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为

（1）   求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）   当曲线和曲线没有公共点时，求的取值范围。

Answer

（1）曲线：，曲线 ；

【解析】本试题主要是考查了极坐标与参数方程的综合运用。

（1）利用方程由得，结合极坐标与直角坐标的关系式得到结论。

（2）因为曲线和曲线没有公共点时，表明了圆心到直线的距离大于圆的半径，可知角的范围。

解析：（1）由得

所以，即曲线：

曲线         …………………………………4分

          ………………………………8分

                                      ………………………………………10分