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（本题满分12分） 如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，于D...

（本题满分12分）

如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，6ec8aac122bd4f6e于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。

6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：B,C,E,D四点共圆；

（2）当AB=12，6ec8aac122bd4f6e时，求圆O的半径.

 

（1）见解析；（2）圆O的半径。 【解析】本试题主要是考查了几何证明的运用。圆内的性质和三角形的相似的运用。 （1）由切割线定理 由已知易得∽，所以 （2）由（1）知 再结合平行的性质的得到，然后结合勾股定理得到结论。 【解析】 （1）由切割线定理 由已知易得∽，所以 所以=又为公共角，所以∽，…………3分 所以， 所以，B,C,E,D四点共圆              ……………………………………….4分 （2）作于， 由（1）知 ， 在中，   所以，圆O的半径。             ……………………………….12分
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考点分析：
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（本题满分12分）

某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:

①输入1时，输出结果是6ec8aac122bd4f6e；

②输入整数6ec8aac122bd4f6e时，输出结果6ec8aac122bd4f6e是将前一结果6ec8aac122bd4f6e先乘以3n-5，再除以3n+1.

（1）   求f(2),f(3),f(4);

（2）  试由（1）推测f(n)（其中6ec8aac122bd4f6e）的表达式，并给出证明.

 

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(本题满分12分)

二次函数6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e的图像与6ec8aac122bd4f6e轴有且仅有一个公共点，且6ec8aac122bd4f6e．

    （1）求6ec8aac122bd4f6e的表达式．

    （2）若直线6ec8aac122bd4f6e把6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴所围成的图形的面积二等分，求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

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 (本题满分12分)

如图，6ec8aac122bd4f6e点在圆6ec8aac122bd4f6e直径6ec8aac122bd4f6e的延长线上，6ec8aac122bd4f6e切圆6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e点，6ec8aac122bd4f6e的平分线6ec8aac122bd4f6e交6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e，交6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e点．

6ec8aac122bd4f6e

（I）求6ec8aac122bd4f6e的度数；

（II）当6ec8aac122bd4f6e时，求证：6ec8aac122bd4f6e∽6ec8aac122bd4f6e,并求相似比6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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（本题满分10分）

极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为6ec8aac122bd4f6e轴正半轴。已知曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e，曲线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为6ec8aac122bd4f6e

（1）   求曲线6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程和曲线6ec8aac122bd4f6e的普通方程；

（2）   当曲线6ec8aac122bd4f6e和曲线6ec8aac122bd4f6e没有公共点时，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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如右图，圆 O 的割线 PBA 过圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，则PF =            .

6ec8aac122bd4f6e

 

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