Question

已知（ 为常数）在［－2，2］上有最大值3，那么此函数在［－2，2］上的最小值是（  ）

A.－37           B.－29           C.－5            D.以上都不对

Answer

A

【解析】【解析】
由已知，f′（x）=6x2-12x，有6x2-12x≥0得x≥2或x≤0，

因此当x∈[2，+∞），（-∞，0]时f（x）为增函数，在x∈[0，2]时f（x）为减函数，

又因为x∈[-2，2]，

所以得

当x∈[-2，0]时f（x）为增函数，在x∈[0，2]时f（x）为减函数，

所以f（x）max=f（0）=m=3，故有

所以f（-2）=-37，f（2）=-5

因为f（-2）=-37＜f（2）=-5，所以函数f（x）的最小值为f（-2）=-37．

答案为选A