Question

（12分）（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

安排四个大学生到A、B、C三个学校支教，设每个大学生去任何一个学校是等可能的.

（1）求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率.

（2）设有大学生去支教的学校的个数为，求的分布列.

Answer

（I）

   （II）ξ有分布列

ξ

   1          2         3

P

【解析】(1)四个大学生去三个学校支教共有个结果.其中四个大学生恰有两人去A校支教有,所以所求事件的概率为.

(2)先确定ξ的所有可能值为1，2，3,按照（1）的做法分别求出取每一值时的概率，列出分布列.

（I）所有可能的方式有34种，恰有2人到A校的方式有种，从而恰有2到A校支教的概率为

   （II）ξ的所有可能值为1，2，3.又

综上知，ξ有分布列

ξ

   1          2         3

P