已知命题是
的充要条件,命题
若
,则
.则( )
A.“或
”为真 B.“
且
”为真
C.真
假 D.
均为假
若集合,则
( )
A. B.
C. D.
计算等于( )
A. B.
C.
D.
(14分)已知定义在正实数集上的函数,
,其中
.设两曲线
,
有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用表示
,并求
的最大值;
(2)判断当时,
的大小,并证明.
(12分)(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
安排四个大学生到A、B、C三个学校支教,设每个大学生去任何一个学校是等可能的.
(1)求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率.
(2)设有大学生去支教的学校的个数为,求
的分布列.
(11分)探究:是否存在常数a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
对对一切正自然数n均成立,若存在求出a、b、c,并证明;若不存在,请说明理由.