Question

（本小题满分12分）

已知函数，其中，且的最小正周期为.

(Ⅰ) 求的单调递增区间；

(Ⅱ) 利用五点法作出在上的图象.

 

Answer

(1)的单调递增区间为，

(2)

0

0

2

0

0

(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，即为对称轴；

（3） 

【解析】本试题主要是考查了三角函数的作图，会议及三角函数单调区间的求解的综合运用。

（1）根据已知函数关系式化为单一三角函数，然后利用函数的单调区间，得到第一问。

（2）结合五点法作图可知函数的振幅和初相以及函数的对称轴。

（3）并结合正弦函数单调区间求解。

(1)

∵周期为  ∴   ∴ ……………2分

∴的单调递增区间为，………6分

(2)

0

0

2

0

0

………………………………8分

（图略）                        ………………………………12分

 (2)周期T＝，振幅A＝3，初相，

由，得即为对称轴；……………8分

（3）               ……………………12分