Question

（本小题满分12分）

已知向量=（1,1），向量与向量夹角为，且 =－1.

（1）求向量；

（2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，向量=(cosA,2cos²)，其中A、B、C为△ABC的内角，且B=60°，求||的取值范围；

Answer

（1）

（2）

【解析】本试题主要是考查了向量的坐标运算，以及向量的夹角问题，向量的模，以及二倍角公式的综合求解运算试题。

（1）由于向量，化简得到x+y=1,然后利用与夹角为，有·=||·||·，

得到向量的坐标。

（2）结合第一问中由垂直知，由B=，那么有，然后将所求解的化为单一三角函数关系式，得到值域，即为所求的范围。

（1）设，由可得x+y=-1     ①

与夹角为，有·=||·||·，

所以         ②

由①②解得

（2）由垂直知，由B= ，

若

(或|)