已知为空间的一个基底，且，，，（1）判断四点是否共面；（2）能否以作为空间...

已知为空间的一个基底，且，，，

（1）判断四点是否共面；

（2）能否以作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量

（1）四点不共面；（2）．【解析】本试题主要是考查了空间向量中四点共面的问题，以及判定空间向量的基底的定义的运用。（1）假设四点共面，则存在实数使，且，那么可以根据这个结论得到方程组，求解判定不成立。（2）利用不同面的三个向量可以充当空间的基底，那么我们可以得到，判定【解析】（1）假设四点共面，则存在实数使，且，即．…4分比较对应的系数，得一关于的方程组解得与矛盾，故四点不共面；……………6分（2）若向量，，共面，则存在实数使，同（1）可证，这不可能，因此可以作为空间的一个基底，令，，，由，，联立得到方程组，从中解得………………10分所以

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考点分析：

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设，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。