已知函数对于任意，总有，且x > 0时，，．（1）求证：在R上是减函数；（2...

已知函数对于任意，总有，且x > 0时，，．

（1）求证：在R上是减函数；

（2）求在 [– 2，2] 上的最大值和最小值．

(1) 见解析；(2) 【解析】本试题主要是考查了函数的单调性和函数的最值，抽象函数具有的性质的综合运用。（1）利用且x > 0时，，，结合定义得到函数单调性的证明（2）利用给的你该函数的单调性，和奇偶性判定给定区间的最值即可。【解析】 (1) 设在R上是减函数 (2) 又，是奇函数在上，

考点分析：

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设二次函数满足的两实数根分别为3和1，图象过点（0，3）．

（1）求的解析式；

（2）求函数在区间上的最大值．

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已知，

（1）求；

（2）在 (1) 的条件下，求的定义域和值域．

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已知集合，集合，集合．

（1）求A、B；

（2）求．

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在R上定义运算“△”：x△y = x ( 2 – y )，若不等式( x + m )△x < 1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是_______________．

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设函数，若，则x的取值范围是______________．

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试题属性

已知函数对于任意，总有，且x > 0时，，． （1）求证：在R上是减函数； （2...