Question

（本小题满分12分）

为了参加广州亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：

队别	北京	上海	天津	八一
人数	4	6	3	5

（Ⅰ）从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；

（Ⅱ）中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军．若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列，及数学期望．

Answer

（Ⅰ）.

（Ⅱ）的分布列为：

0

1

2

P

∴. 

【解析】（1）从18名队员中随机选出两名的情况有种，两人来自同一支队共有四类，不同的情况共有种，根据概率公式计算求解；（2）来自北京队的人数为取值为0,1,2.分别求出对应的概率，列出分布列，由期望公式计算得数学期望．

（Ⅰ）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件A，

则.  ………………………………………5分

（Ⅱ）的所有可能取值为0，1，2.  …………………………………………………7分

 ∵，，，

∴的分布列为：

0

1

2

P

                                                       ……………………10分

∴.  ……………………………12分