（本小题共14分）
已知函数
.
（Ⅰ）若函数
的图象在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围.
（本小题共14分）
如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=
，AP=
，PC=
.
（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证BE⊥DP;
（Ⅲ）若∠CDP＝120°，求该多面体的体积.
（本小题共13分）
已知等差数列
的前
项和为
，且
（1）求通项公式；
（2）求数列
的前项和
（本小题共13分）
某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：
(1)由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
(2)据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？
(3)按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率。
（本小题共13分）
已知向量
，设函数
.
（Ⅰ）求函数
在
上的单调递增区间；
（Ⅱ）在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，为锐角，若
，
，的面积为
，求边的长．
下面给出的四个命题中：
①以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为
；
②若
，则直线
与直线
相互垂直；
③命题 “
，使得
”的否定是“
，都有
”；
④将函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象。
其中是真命题的有 （将你认为正确的序号都填上）。
