将函数
的图象上所有的点向左平移
个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为
( )
A．
B．
C．
D．
已知p：不等式
的解集为R；q：指数函数
为增函数，则p是q成立的（
）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分条件也不必要条件
在等差数列
中，若
，则
（ ）
A．
B．6 C．
D．
（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
（满分14分）设函数
（1）设曲线
在点（1，
）处的切线与x轴平行．
① 求
的最值；
② 若数列
满足
（
为自然对数的底数），
，
求证：
．
（2）设方程
的实根为
．
求证：对任意
，存在
使
成立．
（满分12分）设
是抛物线
（p>0）的内接正三角形（
为坐标原点），其面积为
；点M是直线
：
上的动点，过点M作抛物线的切线MP、MQ，P、Q为切点．
（1）求抛物线的方程；
（2）直线PQ是否过定点，若过定点求出定点坐标；若不过定点，说明理由；
（3）求
MPQ面积的最小值及相应的直线PQ的方程．
