Question

已知正项等比数列满足：若存在两项，使得，则的最小值为

     A．          B．          C．             D．不存在

Answer

A

【解析】【解析】
因为已知正项等比数列{an}满足：

则有a1q6=a1q5+2 a1q4．

即：q2-q-2=0，解得：q=2，q=-1，又因为时正项等比数列故q=2．

因为存在两项am，an使得 ，有m+n=6

则 = (m+n)(  )=  (5+ )≥ (5+4)=  等号当时成立．即最小值为 ，

故选A．