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（本小题满分12分） 如图, ⊿ABC中，D为边AB上的点，∠CAD=60°, ...

（本小题满分12分）

如图, ⊿ABC中，D为边AB上的点，∠CAD=60°, CD=21,

CB=31, DB=20．

6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）记∠CDB=6ec8aac122bd4f6e, 求6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）求AD的长．

 

(Ⅰ) ； (Ⅱ)   【解析】本试题主要是考查了平面几何中余弦定理的运用，以及三角恒等变换的综合运用。 （1）直接由余弦定理，得到的值 （2）记, 则 ，那么利用正弦定理得到，从而得到求解。 【解析】 (Ⅰ)        ∴                         …………………… 6分  (Ⅱ)记, 则    在△ACD中, 由正弦定理得   …………………… 12分
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考点分析：
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 已知⊙6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e，⊙6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e；坐标平面内的点6ec8aac122bd4f6e满足：存在过点6ec8aac122bd4f6e的无穷多对夹角为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e，它们分别与⊙6ec8aac122bd4f6e和⊙6ec8aac122bd4f6e相交，且6ec8aac122bd4f6e被⊙6ec8aac122bd4f6e截得的弦长和6ec8aac122bd4f6e被⊙6ec8aac122bd4f6e截得的弦长相等．请你写出所有符合条件的点6ec8aac122bd4f6e的坐标：___________．

 

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已知6ec8aac122bd4f6e有下列不等式：

 6ec8aac122bd4f6e①6ec8aac122bd4f6e   ②6ec8aac122bd4f6e

   ③6ec8aac122bd4f6e        ④6ec8aac122bd4f6e

其中一定成立的不等式的序号是­_____________________ ．

 

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过椭圆6ec8aac122bd4f6e的左焦点6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e轴的垂线交椭圆于点6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为右焦点,若6ec8aac122bd4f6e,则椭圆的离心率为__________________ ．

 

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设函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于点6ec8aac122bd4f6e成中心对称，若6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e__________ ．

 

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 不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为_____________ ．

 

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